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Les travaux de Leonhard Euler, d'une abondance
inégalée, couvrent tout le champ des mathématiques,
de la mécanique céleste et de la physique de son
époque. Il a renouvelé l'articulation entre les
secteurs mathématiques, fixé la plupart des notations
du calcul infinitésimal que nous utilisons encore,
développé la théorie des nombres de Fermat et systématisé
la géométrie analytique de Descartes; en mécanique
et en élasticité, il a été le premier à pouvoir
utiliser les développements contemporains de l'analyse
en les conjuguant avec les principes de la physique
newtonienne sur des bases théoriques solides !
Né à Bâle d'un père pasteur qui avait étudié
les mathématiques, le jeune Leonhard Euler reçut
une éducation très complète en théologie, langues
orientales, médecine, physique, astronomie et mathématiques
; il étudia cette dernière science avec le mathématicien
Jean Bernoulli avec les fils duquel il se lia d'amitié.
En 1727, il fut attiré à Saint- Petersbourg pour
siéger à l'Académie que l'impératrice Catherine
1ère venait de fonder; un poste lui fut offert dans
la section de médecine et de physiologie. En 1730,
il obtint un poste en philosophie naturelle. Après
la mort de Nicolas Bernoulli et le départ de son
frère Daniel pour Bâle en 1733, Euler demeurait
le principal mathématicien à Saint- Petersbourg
: il était déjà connu pour de nombreux ouvrages,
dont un avait été primé par l'Académie des sciences
de Paris en 1724, sur la théorie des marées.
La perte de son oeil droit,
en 1735, ne diminua pas son intense activité scientifique.
À l'appel de Frédéric II, il se rendit à Berlin
en 1741 pour faire partie de l'Académie de cette
ville mais il n'y fut pas estimé à sa juste valeur
et préféra retourner à Saint- Petersbourg en 1766,
année où il ressentit les premiers symptômes de
la cataracte qui devait lui ôter l'usage de son
oeil gauche, malgré une opération en 1771, et le
rendre aveugle pour les dix- sept dernières années
de sa vie. Sa cécité ne l'empêcha pas de continuer
à travailler et à rédiger des mémoires qu'il dictait
à des personnes de son entourage. Il mourut subitement
en 1783, laissant derrière lui une oeuvre scientifique
d'une ampleur inégalée, dont le catalogue ne comporte
pas moins de 886 titres; ses œuvres complètes comprennent
près de 80 volumes !
Euler est l'auteur de trois grands traités didactiques
sur l'analyse infinitésimale, dans lesquels
il a exposé sa conception nouvelle du calcul différentiel
et intégral et ses rapports avec la géométrie. En
1736, paraît son traité de mécanique où, pour la
première fois, la mécanique du point matériel est
conçue et exposée comme une science rationnelle.
En 1760, il donnera sa "Theoria motus corporum
solidorum seu rigidorum", où il définit le
centre d'inertie, les moments d'inertie et les axes
principaux d'inertie, tandis qu'il intègre les équations
du mouvement d'un solide de révolution autour d'un
point fixe de l'axe. Son traité de 1744 fonde le
calcul des variations, dans la lignée des travaux
de Jacques et Jean Bernoulli. En hydrostatique,
il établit les équations générales de l'hydrodynamique.
Ses travaux d'astronomie se rattachent pour la plupart
à la mécanique. L'étude des perturbations mutuelles
de Jupiter et de Saturne fut proposée comme sujet
de prix par l'Académie des sciences de Paris en
1748 et 1752 : il remporta les deux prix ! En 1753,
sa théorie du mouvement de la Lune remporte les
prix de l'Académie des sciences de Paris pour 1770
et 1772.
En optique, Euler, seul parmi ses contemporains,
soutenait une théorie ondulatoire de la lumière,
comme on peut le constater dans ses Lettres à une
princesse d'Allemagne. Pour lui, "la lumière n'est
autre chose qu'une agitation ou ébranlement causé
par les particules de l'éther", "chaque couleur
simple étant attachée à un certain nombre de vibrations
qui s'achèvent dans un certain temps"...
Jacques Vernes, mai 2001
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