Les travaux de Leonhard Euler, d’une abondance inégalée, couvrent tout le champ des mathématiques, de la mécanique céleste et de la physique de son époque. Il a renouvelé l’articulation entre les secteurs mathématiques, fixé la plupart des notations du calcul infinitésimal que nous utilisons encore, développé la théorie des nombres de Fermat et systématisé la géométrie analytique de Descartes; en mécanique et en élasticité, il a été le premier à pouvoir utiliser les développements contemporains de l’analyse en les conjuguant avec les principes de la physique newtonienne sur des bases théoriques solides !
Né à Bâle d’un père pasteur qui avait étudié les mathématiques, le jeune Leonhard Euler reçut une éducation très complète en théologie, langues orientales, médecine, physique, astronomie et mathématiques ; il étudia cette dernière science avec le mathématicien Jean Bernoulli avec les fils duquel il se lia d’amitié. En 1727, il fut attiré à Saint- Petersbourg pour siéger à l’Académie que l’impératrice Catherine 1ère venait de fonder; un poste lui fut offert dans la section de médecine et de physiologie. En 1730, il obtint un poste en philosophie naturelle. Après la mort de Nicolas Bernoulli et le départ de son frère Daniel pour Bâle en 1733, Euler demeurait le principal mathématicien à Saint- Petersbourg : il était déjà connu pour de nombreux ouvrages, dont un avait été primé par l’Académie des sciences de Paris en 1724, sur la théorie des marées.
La perte de son oeil droit, en 1735, ne diminua pas son intense activité scientifique. À l’appel de Frédéric II, il se rendit à Berlin en 1741 pour faire partie de l’Académie de cette ville mais il n’y fut pas estimé à sa juste valeur et préféra retourner à Saint- Petersbourg en 1766, année où il ressentit les premiers symptômes de la cataracte qui devait lui ôter l’usage de son oeil gauche, malgré une opération en 1771, et le rendre aveugle pour les dix- sept dernières années de sa vie. Sa cécité ne l’empêcha pas de continuer à travailler et à rédiger des mémoires qu’il dictait à des personnes de son entourage. Il mourut subitement en 1783, laissant derrière lui une oeuvre scientifique d’une ampleur inégalée, dont le catalogue ne comporte pas moins de 886 titres; ses œuvres complètes comprennent près de 80 volumes !
Euler est l’auteur de trois grands traités didactiques sur l’analyse infinitésimale, dans lesquels il a exposé sa conception nouvelle du calcul différentiel et intégral et ses rapports avec la géométrie. En 1736, paraît son traité de mécanique où, pour la première fois, la mécanique du point matériel est conçue et exposée comme une science rationnelle. En 1760, il donnera sa « Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum », où il définit le centre d’inertie, les moments d’inertie et les axes principaux d’inertie, tandis qu’il intègre les équations du mouvement d’un solide de révolution autour d’un point fixe de l’axe. Son traité de 1744 fonde le calcul des variations, dans la lignée des travaux de Jacques et Jean Bernoulli. En hydrostatique, il établit les équations générales de l’hydrodynamique. Ses travaux d’astronomie se rattachent pour la plupart à la mécanique. L’étude des perturbations mutuelles de Jupiter et de Saturne fut proposée comme sujet de prix par l’Académie des sciences de Paris en 1748 et 1752 : il remporta les deux prix ! En 1753, sa théorie du mouvement de la Lune remporte les prix de l’Académie des sciences de Paris pour 1770 et 1772.
En optique, Euler, seul parmi ses contemporains, soutenait une théorie ondulatoire de la lumière, comme on peut le constater dans ses Lettres à une princesse d’Allemagne. Pour lui, « la lumière n’est autre chose qu’une agitation ou ébranlement causé par les particules de l’éther », « chaque couleur simple étant attachée à un certain nombre de vibrations qui s’achèvent dans un certain temps »…
Jacques Vernes, mai 2001.